---

Najskôr si popíšeme vetvu, ktorá nevedie k riešeniu – ale tí, ktorí ju prešli, to ocenili pri úlohe 'quiz2'.

Každý zhluk písmen sa dá prečítať "do slimáka", teda začnem vľavo hore, čítam dokola v smere hodinových ručičiek a skončím v strede.

Dostaneme takto nasledujúci text:

"Niekedy je spravna odpoved ukryta na mieste, kde by nikdy nikoho nenapadlo ju hladat. No inokedy je cely cas kazdemu na ociach, a prave to ju cini neviditelnou. Ak este stale neviete pohnut touto ulohou, odporucame vam precitat si knizku od Douglasa Hofstadtera 'Godel, Escher, Bach' a vsetko vam bude jasne!"

Knižku vám na prečítanie naozaj odporúčame, a tento text je skutočne radou, ako správnu odpoveď nájsť, tá sa však nachádza niekde inde.

V spomínanej knižke autor venuje pár kapitol rôznym úvahám o tom, či je prípustné definovať niečo tak, že vymenujeme všetko okrem danej veci.

To znelo možno až príliš komplikovane, preto niekoľko príkladov.

Na väčšine obrazov je niečo, čo autor zobrazuje (popredie, figure) a za tým pozadie (ground). V takomto prípade nám väčšinou nestačí poznať pozadie na to, aby sme vedeli povedať všetko o tom, ako vyzerá samotný zobrazovaný objekt:

Tak čo, viete len z pozadia, čo alebo kto je na obraze?

V matematike to niekedy ide, napríklad vieme definovať prvočísla tak, že definujeme zložené čísla ako "čokoľvek, čo sa dá vyrobiť vynásobením dvoch prirodzených čísel, iných ako 1". Ak sa teda na zložené čísla (a číslo 1) budeme dívať ako na pozadie, jednoznačne nám určia zvyšok: popredie, množinu prvočísel.

(Jedným z výsledkov slávneho Alana Turinga však bolo, že toto nejde spraviť vždy. Existujú problémy, kde, ľudovo povedané, ak riešenie existuje, určite ho časom nájdeme, ale ak nie, neexistuje žiaden matematický ani algoritmický spôsob, ktorý by to vždy odhalil.)

Samozrejme, potom sú tu Escherove obrázky, kde sa tieto dva pojmy úmyselne striedajú, popredie sa stáva pozadím a naopak:

Občas dokonca nie je jasné, čo považovať za popredie a čo za pozadie. Čierna čaša? Či dve tváre?

Na nasledujúcom obrázku je niekoľko čiernych útvarov, nič viac.

Teda až na to, že medzery medzi nimi tvoria slovo LIFT. Lenže veľa ľudí to prehliadne, považujú za pozadie to, čo je v skutočnosti popredím. Rovnako je aj v texte zadania ukryté slovo PARTIZAN.